Question

如圖所示，一列簡諧橫波沿x方向傳播，實線是t=0時的波形圖線，虛線是經(jīng)過0.2s后的波形圖線．設(shè)該波的周期T大于0.2s．求該波的周期T和波速v．

Answer 1

分析：由圖可讀出波長．由于波的傳播方向未知，所以波可能向左傳播，也可能向右傳播，分析兩種情況研究，根據(jù)波形平移法，得出周期與時間0.2s的關(guān)系式，求出周期，再求解波速．

解答：解：由圖知λ=4cm．
（1）若波向左傳播時，根據(jù)波形平移法得：△t=0.2s=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，…）…①
即可得到虛線波形．
因該波的周期T大于0.2s，所以n=0時，則有：

3

4

T=0.2s，
解得：T=

0.8

3

s=

4

15

s…②
波速為：v=

λ

T

=0.15m/s…③
（2）若波向右傳播時，有△t=（n+

1

4

）T…④，即可得到虛線波形．
所以n=0時，則有：

1

4

T=0.2s，
解得：T=0.8s…⑤
波速為：v=

λ

T

=0.05m/s…⑥
答：若波向左傳播該波的周期T為

4

15

s，波速v為0.15m/s．若波向右傳播波的周期T為0.8s，波速v為0.05m/s．

點評：本題是波動圖象中多解問題，關(guān)鍵要考慮波的雙向性和周期性，先得到周期的通項，再求特殊值．