Question

設嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，測得飛船繞月運行周期為T．飛船在月球上著陸后，自動機器人在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經時間t后落到月球表面．已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)不能求出的物理量是（ ）
A．月球的半徑
B．月球的質量
C．月球表面的重力加速度
D．月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)自由下落的運動規(guī)律求解月球表面的重力加速度．
忽略月球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
解答：解：A、將某物體由距月球表面高h處釋放，經時間t后落到月球表面．
根據(jù)自由下落的運動規(guī)律得：
h=
g= ①
嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，測得飛船繞月運行周期為T
根據(jù)萬有引力提供向心力得：
mg=  ②
由①②可求得月球的半徑R．故A正確，故C正確．
B、忽略月球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式
=mg  ③
由①②③可求得月球的質量．故B正確．
D、研究月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式
=ma
a=
由于不知道地球的質量和軌道半徑，所以無法求出其加速度．故D錯誤．
故選D．
點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量