Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑弧形導(dǎo)軌間距為，金屬棒從高為處由靜止開始下滑，進(jìn)入光滑導(dǎo)軌的水平部分，導(dǎo)軌的水平部分靜止有另一根金屬棒，已知兩棒質(zhì)量均為，電阻均為，整個(gè)水平導(dǎo)軌足夠長并處于廣闊的豎直向下勻強(qiáng)磁場中，忽略軌道的電阻，假設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場后始終沒跟金屬棒相碰且在運(yùn)動(dòng)的過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直，求：

(1)當(dāng)金屬棒剛進(jìn)入磁場的瞬間，棒的速度；

(2)設(shè)金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)金屬棒、的加速度大小分別為、，則是多少；

(3)兩棒從相對運(yùn)動(dòng)到相對靜止，相對滑動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)在金屬棒下滑的過程中，由動(dòng)能定理可得

得金屬棒剛進(jìn)入磁場的瞬間，棒的速度為

-

(2)依題得，金屬棒與金屬棒受到等大的安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得

作比可得

(3)金屬棒進(jìn)入磁場后，與組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，與最終相對靜止，速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

由此可得兩棒的最終速度為

對棒根據(jù)動(dòng)量定理可得

又因?yàn)橛?/span>

由此可得，兩棒從相對運(yùn)動(dòng)到相對靜止，相對滑動(dòng)的距離為