Question

如圖所示，質(zhì)量M=0.1kg的有孔小球穿在固定的足夠長的斜桿上，斜桿與水平方向的夾角θ=37°，球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．小球受到豎直向上的恒定拉力F=1.2N后，由靜止開始沿桿斜向上做勻加速直線運(yùn)動．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s²）求：
（1）斜桿對小球的滑動摩擦力的大��；
（2）小球的加速度；
（3）最初2s 內(nèi)小球的位移．

Answer 1

分析：（1）對小球進(jìn)行受力分析，在直于斜面的方向上受力平衡，求出支持力，根據(jù)滑動摩擦力的公式即可求得滑動摩擦力；
（2）在沿斜面方向上由牛頓第二定律即可求得加速度；
（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移時(shí)間公式即可求解．

解答：解：（1）小球受力如右圖所示，
在垂直于斜面的方向上，有：Fcosθ-mgcosθ-N=0 
所以：f=μN(yùn)=0.08N    
（2）由牛頓第二定律，在沿斜面方向上，有：Fsinθ-mgsinθ-f=ma   
解得：a=0.4m/s²
（3）小球在最初的2s內(nèi)的位移為：s=

1

2

at²=0.8m    
答：（1）斜桿對小球的滑動摩擦力的大小為0.08N；
（2）小球的加速度為0.4m/s²；
（3）最初2s 內(nèi)小球的位移為0.8m．

點(diǎn)評：本題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對小球進(jìn)行受力分析，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．