Question

21世紀(jì)，我國(guó)某宇航員踏上一半徑為R的球狀星體，該宇航員在該星體上能否用常規(guī)方法測(cè)量出該星球的質(zhì)量？如果能，需要何種常用器材？

Answer 1

答案：
解析：

解析：根據(jù)在星球表面星球與宇航員的萬(wàn)有引力近似等于宇航員的重力，有＝mg，可知M＝gR2/G． 　　只要測(cè)出該星球表面的重力加速度，即可測(cè)出星球的質(zhì)量． 　　解法一：在星球表面用天平稱量某物體A的質(zhì)量m，再用彈簧秤懸吊物體A處于平衡狀態(tài)，讀出彈簧秤的示數(shù)F，則有F＝mg，即g＝． 　　所以，該星球的質(zhì)量為M＝ 　　解法二：使一物體由靜止開(kāi)始自由下落，用米尺測(cè)量落下的高度h，用秒表測(cè)量落下的時(shí)間t．則有 　　h＝gt2，即g＝ 　　所以，該星球的質(zhì)量為M＝ 　　解法三：在星球表面上，兩次用相同的力豎直上拋和平拋同一物體，使兩次拋出時(shí)的初速率相等，用秒表測(cè)出從豎直上拋到落回拋出點(diǎn)的總時(shí)間t0，再用卷尺測(cè)出平拋的水平射程s和下落高度h，即可求出g值． 　　由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)s＝v0t，h＝gt2， 　　消去t，得g＝�、� 　　由豎直上拋知識(shí)v0＝g·，　② 　　將②代入①消去v0，得g＝， 　　所以，該星球的質(zhì)量M＝