Question

如圖，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)．導(dǎo)軌間的距離L=0.2m．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直．兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在動(dòng)摩擦因素μ=0.1的導(dǎo)軌上滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω．開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿甲在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．試分析并求出經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后兩桿與導(dǎo)軌組成的閉合回路中的電功率（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．

Answer 1

分析：兩桿所受的摩擦力均為0.1N，當(dāng)安培力等于0.1N時(shí)，甲受恒力F、安培力F_安、摩擦力f三力達(dá)到平衡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙受安培力和摩擦力處于靜止．根據(jù)安培力的大小得出回路的中的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律得出電動(dòng)勢(shì)，從而求出回路中的電功率．

解答：解：兩桿受到的滑動(dòng)摩擦力均為f=μmg=0.1N．
開(kāi)始時(shí)，甲在力F作用下向右切割磁感線加速運(yùn)動(dòng)，其所受安培力F_安=BIL=

B2L2V

2R

越來(lái)越大，當(dāng)安培力達(dá)到0.1N時(shí)，甲所受恒力F、安培力F_安、摩擦力f三力達(dá)到平衡．此時(shí)乙受到安培力也是0.1N，并等于其所受的最大靜摩擦力．所以乙一直靜止不動(dòng)，甲最后作勻速直線運(yùn)動(dòng)．                     
相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后甲桿：F=F_安+f                                                
甲所受安培力：F_安=BIL
回路中電流：I=

E

2R

甲切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv                                        
回路中的電功率：P電=

E2

2R

由以上得：V=10m/s，E=1V，
P_電=1W．
答：經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后兩桿與導(dǎo)軌組成的閉合回路中的電功率為1W．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清最終甲乙兩桿的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、安培力大小公式和閉合電路歐姆定律等進(jìn)行求解．