Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30o的雪道與水平冰面在B處平滑地連接，小明乘雪橇在A處由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)B處后在水平冰面上勻減速滑至C處停止．已知A處離冰面高度h=8m，BC距離L=36m，雪橇經(jīng)B處的速度大小vB=12m/s，小明與雪橇的總質(zhì)量m=70kg，不計(jì)空氣阻力和連接處能量損失，小明和雪橇可視為質(zhì)點(diǎn)．求：

（1）小明與雪橇在雪道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小．
（2）雪橇與水平冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小明與雪橇損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意知，SAB= = =16m

小明乘雪橇在A處由靜止開始勻加速下滑，由vB2﹣0=2a1SAB可得：

代入數(shù)據(jù)有：122﹣0=2a1×16

解得：a1=4.5m/s2

（2）

解：在冰面上運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：0﹣vB2=﹣2a2L

由牛頓第二定律可得：a2= =μg

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：μ=0.2

（3）

解：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程能量守恒，損失的機(jī)械能為：△E=mgh=70×10×8=5600J．

【解析】（1）小明乘雪橇在A處由靜止開始勻加速下滑，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2﹣v02=2ax可求小明與雪橇在雪道上運(yùn)動(dòng)的加速度大��；（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2﹣v02=2ax和牛頓第二定律聯(lián)立可求雪橇與水平冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程能量守恒，根據(jù)能量守恒定律可求損失的機(jī)械能．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)能定理的理解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況；功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動(dòng)能定理無分量式才能正確解答此題．