Question

3．如圖所示，傾角為30°的粗糙絕緣體斜面上，放置一質(zhì)量為1kg、邊長為1m、電阻為0.1Ω的正方形金屬框abcd，e、f分別為bc、ad的中點，某時刻起在abef區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的磁場，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的表達式為B₁=0.5t（T），ab邊恰在磁場邊緣以外；efdc區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₂=0.5T，cd邊恰在磁場邊緣以內(nèi)．兩磁場均有理想邊界，金屬框始終保持靜止，g=10m/s²．則金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為0.25V，金屬框中的感應(yīng)電流方向為abcda；金屬框受到的摩擦力大小為10.625N．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律的推論公式E=nS$\frac{△B}{△t}$求解感生電動勢，根據(jù)閉合電路列式求解感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律列式求解感應(yīng)電流的方向；對導(dǎo)體棒受力分析，根據(jù)平衡條件求解摩擦力．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為：
E=nS$\frac{△B}{△t}$=1×（1×0.5）×0.5V=0.25V；
根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流為abcda方向；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，感應(yīng)電流的大小為：
I=$\frac{E}{r}=\frac{0.25V}{0.1Ω}=2.5A$；
ab邊恰在磁場邊緣以外，不受安培力；
cd邊在磁場以內(nèi)，安培力為：
F_A=B₂IL=0.5×2.5×1N=1.25N 
根據(jù)左手定則，安培力平行斜面向下；
根據(jù)平衡條件，有：f=mgsin30°+F_A=1×10×$\frac{1}{2}$+1.25=10.625N；
故答案為：0.25，abcda，10.625．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解感應(yīng)電動勢，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律、安培力公式和平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．