Question

4．一物體由長為L的光滑斜面頂端靜止開始下滑，滑到斜面底端時速度為2v，所用時間為t，則（　�。�

• A． 當(dāng)物體速度為v時，下滑距離為$\frac{L}{2}$
• B． 當(dāng)物體速度為v時，下滑距離為$\frac{L}{4}$
• C． 當(dāng)物體下滑距離為$\frac{L}{2}$時，所用時間為$\frac{t}{2}$
• D． 當(dāng)物體下滑距離為$\frac{L}{2}$時，所用時間為$\frac{t}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，求出物體速度為斜面底端速度一半時下滑的距離；
根據(jù)勻變速直線運動的時間位移公式，求出物體滑行距離是原來一半時的時間．

解答 解：AB、到達(dá)底端的速度為2v，總位移為L，當(dāng)物體速度為v時，下滑距離為x，根據(jù)速度位移公式得：
（2v）²=2aL，①
v²=2ax，②
①②聯(lián)立得x=$\frac{L}{4}$，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)位移時間關(guān)系知L=$\frac{1}{2}$at²③
$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$at′²④
聯(lián)立③④知t′=$\frac{\sqrt{2}}{2}t$，故CD錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移和時間位移公式，并能靈活運用．基礎(chǔ)題．