Question

16．特戰(zhàn)隊員在進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的繩索，從高度一定的平臺由水平狀態(tài)無初速開始下擺，如圖所示，在到達(dá)豎直狀態(tài)時放開繩索，特戰(zhàn)隊員水平拋出直到落地．不計繩索質(zhì)量和空氣阻力，特戰(zhàn)隊員可看成質(zhì)點．下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的水平方向速度越大
• B． 繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的豎直方向速度越大
• C． 繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的速度越大
• D． 繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的相對于松手處的水平位移越大

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理、結(jié)合平拋運動的規(guī)律推導(dǎo)出水平位移的表達(dá)式，從而確定何時水平位移最大．根據(jù)牛頓第二定律求出在最低點的拉力，確定拉力的大�。�

解答 解：
A、設(shè)平臺離地的高度為H，繩長為L，根據(jù)動能定理得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gL}$，繩索越長，擺到最低點的速度越大，則平拋運動的初速度越大，落地時水平速度越大．故A正確；
B、對于平拋過程，根據(jù)H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$，則特戰(zhàn)隊員落地時豎直方向的速度為 v_y=gt=$\sqrt{2g（H-L）}$
可知，繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時豎直方向的速度越小，故B錯誤．
C、對全過程運用動能定理知，mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v′=$\sqrt{2gH}$，可知落地的速度大小與繩索長度無關(guān)，故C錯誤；
D、平拋運動水平方向的位移x=$vt=\sqrt{2gL}•\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2L（H-L）}{g}}$，故繩索越長，特戰(zhàn)隊員落地時的相對于松手處的水平位移并不一定越大，故D錯誤；
故選：A

點評 本題考查了動能定理與圓周運動和平拋運動的綜合，知道圓周運動向心力的來源和平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．