Question

在水平地面上放一長為40cm的豎直輕彈簧，將質(zhì)量為0.50kg的木塊A輕輕放在豎直彈簧上，將彈簧壓縮了5.0cm后，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．由此可知，彈簧的勁度系數(shù)為

100N/m

．如果使小木塊A從距地面42.4cm高處自由落下，落到彈簧上可以將彈簧壓縮12cm．那么，小木塊A從42.4cm處自由落下時(shí)，它距地面

0.35m

 高時(shí)速度最大；將彈簧壓縮到最大的過程中克服彈簧的彈力做功

0.72

．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出彈簧的勁度系數(shù)，知道在彈簧彈力與木塊重力相等時(shí)，速度最大，當(dāng)彈簧壓縮到最低時(shí)，木塊的速度為零，結(jié)合動(dòng)能定理或能量守恒求出克服彈簧彈力做功的大小．

解答：解：根據(jù)胡克定律，結(jié)合共點(diǎn)力平衡得，mg=kx，解得k=

mg

x

=

5

0.05

N/m=100N/m．
當(dāng)物體的重力和彈簧的彈力相等時(shí)，速度最大．
則物塊下降的高度h=42.4-40+5cm=7.4cm，則物塊距離地面的高度H=42.4-7.4cm=35cm．
當(dāng)彈簧壓縮到最低點(diǎn)時(shí)，木塊的速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理得，
mgh′-W_彈=0
h′=2.4cm+12cm=14.4cm．
則W_彈=mgh′=5×0.144=0.72J．
故答案為：100N/m；0.35m；0.72J

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)彈簧的彈力與木塊的重力相等時(shí)，速度最大，當(dāng)壓縮到最低點(diǎn)時(shí)，速度為零．