Question

如圖所示，虛線a、b、c為三個同心圓面，圓心處有一個點電荷．現(xiàn)從b、c之間一點P以相同的速率發(fā)射兩個相同帶電粒子，分別沿PM、PN運動到M、N點，M、N兩點都處于圓周c上，以下判斷正確的是（　�。�

• A、到達M、N時兩粒子速率仍相等
• B、到達M、N時兩粒子速率v_M＞v_N
• C、到達M、N時兩粒子的電勢能相等
• D、兩個粒子的電勢能都是先減小后增大

Answer 1

分析：根據(jù)軌跡的彎曲方向確定帶電粒子所受的電場力方向，判斷電場力對PM和PN粒子的做功的正負(fù)，根據(jù)動能定理確定到達M、N時兩粒子速率關(guān)系，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，確定電勢能的變化．根據(jù)電勢能的公式E_p=qφ，判斷到達M、N時兩粒子的電勢能大小關(guān)系．

解答：解：A、B、由題，M、N兩點都處于圓周c上，電勢相等，兩帶電粒子又是從同一點P出發(fā)，則電勢差U_PM=U_PN，電場力對兩個帶電粒子做功大小相等．根據(jù)動能定理得到，到達M、N時兩粒子速率v_M=v_N．故A正確、B錯誤．
C、由軌跡看出，點電荷對左側(cè)和右側(cè)的帶電粒子都是排斥力，與中心點電荷電性相同．M、N兩點電勢相等，根據(jù)電勢能的公式E_p=qφ，兩個相同的粒子的電荷量q相等，兩電荷電性又相同，故到達M、N時兩粒子的電勢能相等，故C正確．
D、由圖可知，PM粒子和PN粒子受到的電場力都是先做負(fù)功后做正功，其電勢能都是先增大后減小，故D正確．
故選：ACD．

點評：本題是軌跡問題，根據(jù)軌跡的彎曲方向要能判斷出帶電粒子所受的電場力大體方向．電場力做功與初末位置間電勢差成正比，并會判定電場力做功的正負(fù)．