Question

8．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（　　）

• A． v′_A=-1 m/s，v′_B=5 m/s
• B． v′_A=7 m/s，v′_B=1.5 m/s
• C． v′_A=-4  m/s，v′_B=7 m/s
• D． v′_A=2 m/s，v′_B=4 m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，在碰撞過程中系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉化為內能，根據能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不會大于B球的速度．由此分析即可．

解答 解：碰前系統(tǒng)總動量為：P=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s，碰前總動能為：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=-1 m/s，v_B′=5 m/s，則碰后總動量為 P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-1）+2×5=9kg•m/s，動量不守恒，不可能，故A錯誤．
B、如果v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s，則碰后A的速度大于B的速度，不符合實際，不可能，故B錯誤．
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=7 m/s，則碰后總動量為 P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×7=10kg•m/s，動量守恒．
碰后總動能為 E′_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×7²=57J，系統(tǒng)總動能增加，不可能，故C錯誤；
D、如果v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s，則碰后總動量為 P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×2+2×4=10kg•m/s，動量守恒．
碰后總動能為 E′_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×2²+$\frac{1}{2}$×2×4²=18J，系統(tǒng)總動能減少，也符合運動情況，是可能的，故D正確．
故選：D

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯系實際情況，即碰后同向運動時，后面的球不會比前面的球運動的快．