Question

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC，質(zhì)點(diǎn)在AB段和BC段平均速度分別為20m/s，30m/s，根據(jù)以上條件可以求出（　�。�

A．質(zhì)點(diǎn)在AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

B．質(zhì)點(diǎn)的加速度

C．質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度

D．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度

Answer 1

分析：設(shè)AB=BC=x，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：t₁和t₂，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程，看能不能根據(jù)已知條件求解即可．

解答：解：A、設(shè)AB=BC=x，加速度為a，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為v₀，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：t₁和t₂，則有：

x

t1

=20m/s

x

t2

=30m/s
x=v₀t₁+

1

2

at₁²
2x=v₀（t₁+t₂）+

1

2

a（t₁+t₂）²
5個(gè)未知數(shù)，4個(gè)方程，故無(wú)法求解質(zhì)點(diǎn)在AC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁、質(zhì)點(diǎn)的加速度a、質(zhì)點(diǎn)在AC段的發(fā)生位移x，故AB錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度為

.

VAC

=

2x

t1+t2

=24m/s，故C正確
D、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得一段過(guò)程中平均速度等于該過(guò)程中初末速度和的一半，即

.

v

=

v0+v

2

，
質(zhì)點(diǎn)在這個(gè)過(guò)程：

.

VAC

=

vA+vC

2

=24m/s
質(zhì)點(diǎn)在AB段：

.

VAB

=

vA+vB

2

=20m/s
質(zhì)點(diǎn)在BC段：

.

VBC

=

vC+vB

2

=30m/s
解得v_C=34m/s．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意AC段的平均速度不等于

30+20

2

=25m/s，平均速度應(yīng)為總位移除以總時(shí)間，很多同學(xué)會(huì)做錯(cuò)．