Question

6．如圖所示電路中，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20μF．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，電路穩(wěn)定時(shí)，電源的總功率為2W，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，電路穩(wěn)定時(shí)，電源的總功率為4W，求：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r；
（2）當(dāng)S₁閉合，分別計(jì)算在S₂閉合與斷開(kāi)時(shí)，電容器所帶的電荷量各為多少？

Answer 1

分析 （1）分析電路的結(jié)構(gòu)，對(duì)兩種情況分別根據(jù)功率公式列式，解答即可；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系計(jì)算出兩種情況下的電容器的電壓，最后由Q=CU計(jì)算電量即可．

解答 解：（1）S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，則有電源的總功率為 P_總=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{3}+{R}_{2}+r}$=2W
S₁，S₂閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)，電路中R₁與R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，電源的總功率為 P_總′=$\frac{{E}^{2}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r+{R}_{3}}$=4W
聯(lián)立得 E=4V，r=0.5Ω
（2）當(dāng)S₁，S₂閉合時(shí)，電容器兩板間U=0，電容器的帶電量 Q=0
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，R₂上電壓 U₂=$\frac{E}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$•R₂=3V
故電容器的帶電量 Q′=CU₂=2×10^-5×3C=6×10^-5C
答：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r分別為4V和0.5Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，在S₂閉合與斷開(kāi)時(shí)，電容器所帶的電荷量各為0和6×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 在閉合電路的解答過(guò)程中，分析清楚電路的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，分析清楚電路的結(jié)構(gòu)后，結(jié)合閉合電路的歐姆定律與電壓的分配關(guān)系即可解答．