Question

如圖所示，有一上端開口的薄壁玻璃管，管是由兩橫截面積不同的兩部分圓柱體制成，下端是細管，底端封閉，內有一段水銀柱封閉一段理想氣體，橫截面積分別為S₁＝1cm²、S₂＝2cm²，初始時細管內水銀長度為h₁＝4cm，封閉氣體長度為L＝6cm。外界大氣壓強為p₀＝76cmHg，氣體初始溫度為T₁＝280K，上部粗管足夠長。

（1）緩慢升高氣體溫度，求水銀剛好全部進入粗管內時的溫度T₂；

（2）再緩慢降低氣體的溫度，同時向開口端注入和管內相同體積的水銀，使封閉氣體長度變回為6cm，求最終氣體的溫度T₃

Answer 1

解：（1）S₁h₁＝S₂h₂，h₂＝2cm

初狀態(tài)：P₁＝P₀＋P_h1＝80cmHg，V₁＝L S₁＝6cm³，T₁＝280K    （1分）

末狀態(tài)：P₂＝P₀＋P_h2＝78cmHg，V₂＝（L＋h₁）S₁＝10cm³       （1分）

根據(jù)＝，代入數(shù)據(jù)＝         （2分）

得T₂＝455K         （2分）

（2）氣體最終的壓強：

由：           （2分）

得T₃＝287 K                 （2分）