Question

【題目】如圖所示，正方形ABCD的四個(gè)頂角分別有垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線，A，B，C，D四處的導(dǎo)線中分別通有大小為I、2I、3I、4I的電流，方向如圖所示，一直通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比，即B=k ，若只有A，C兩處的導(dǎo)線中通有電流時(shí)，正方形的中心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 ， 若四處導(dǎo)線中都通以電流，則O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（ ）

A.0
B.B0
C.2B0
D.3B0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：四個(gè)電流到中心O的距離相等，設(shè)A在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則B電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，C電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3B，D電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4B，方向如圖所示：

部分合成后如下圖所示：

由于只有A、C兩處的導(dǎo)線中通有電流時(shí)，正方形的中心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 ， 故有：B= ；
故四處導(dǎo)線中都通以電流，則O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：B′= ；
故選：B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解力的合成的相關(guān)知識(shí)，掌握求幾個(gè)已知力的合力，叫做力的合成；共點(diǎn)的兩個(gè)力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范圍為:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2．