Question

10．如圖所示，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點．相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m，一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t=0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點．下列說法正確的是（　　）

• A． 在t=6 s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處
• B． 在t=5 s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點
• C． 當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動
• D． 在4 s＜t＜6 s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動

Answer 1

分析 由題“在t=0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點”可確定出該波的周期．根據(jù)a與d間的距離，由t=$\frac{x}{v}$求出波從a傳到d的時間．根據(jù)時間t=5s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點c的狀態(tài)．

解答 解：A、ad間距離為x=12m，波在同一介質(zhì)中勻速傳播，則波從a傳到d的時間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{12}{2}$=6s，即在t=6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處．故A正確．
B、設(shè)該波的周期為T，由題可得，$\frac{3}{4}$T=3s，得T=4s．波從a傳到c的時間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2+4}{2}$=3s，則在t=5s時刻質(zhì)點c已振動了2s，而c起振方向向下，故在t=5s時刻質(zhì)點c恰好經(jīng)過平衡位置向上．故B錯誤．
C、該波的波長：λ=vT=2×4=8m，而bd之間的距離：x′=4+6=10m=$\frac{5}{4}λ$，所以當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b不一定向上運動．故C錯誤．
D、在4s＜t＜6s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點c已振動了1s＜t＜3s，質(zhì)點c正從波谷向波峰運動，即向上運動．故D正確．
故選：AD．

點評 本題關(guān)鍵要抓住波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波傳播的時間．要抓住各個質(zhì)點的起振方向都與波源的起振方向相同，通過分析波的形成過程進行分析．