Question

17．如圖為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．
（1）實(shí)驗(yàn)室中準(zhǔn)備了如下器材：
A．電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包含碳粉紙片）
B．220V交流電源、
C．鐵架臺（含鐵夾）
D．重錘
E．天平
F．秒表
G．紙帶．
上述器材中不必要的是E、F （只需填字母代號），還缺少的儀器是刻度尺．
（2）某同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C、D、E是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的5個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質(zhì)量m=0.1kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢能減少量為0.190J，動能的增加量為0.186J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（3）通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從起始點(diǎn)O到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算出各點(diǎn)速度的平方v²，然后以v²為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖線．若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，圖線是一條過原點(diǎn)的斜率為4.9m/s²的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)重物下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動能的增加量；
（3）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是$\frac{1}{2}$mv²，v可由紙帶上求出．由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，可知v²=2gh，所以v²-h圖線的斜率為$\frac{g}{2}$．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，即驗(yàn)證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，質(zhì)量可以約去，所以天平不必要，即E，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測量時(shí)間，所以不需要秒表，即F．
在實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)時(shí)需要測量點(diǎn)跡間的距離，可知缺少的器材是刻度尺．
（2）從O點(diǎn)到D點(diǎn)，重物的重力勢能的減少量為：
△E_p=mgh=0.1×9.8×0.1941J=0.190J，
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
v_D=$\frac{0.2347-0.1574}{2×0.02}$m/s=1.93m/s，
則動能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×0.1×1.93²J=0.186J．
（3）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是$\frac{1}{2}$mv²，v可由紙帶上求出．
由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，可知 v²=2gh，所以v²-h圖線的斜率為$\frac{g}{2}$=4.9m/s²；
若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，因此圖線是一條過原點(diǎn)的斜率為4.9m/s²的直線，
故答案為：（1）E、F，刻度尺；（2）0.190，0.186；（3）v²，h，過原點(diǎn)的斜率為4.9m/s²的直線．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理，知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并掌握圖象的斜率與重力加速度的關(guān)系．