Question

16．雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長竹竿，表演者自桿頂由靜止開始下滑，5s末滑到桿底時速度恰好為零．已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一壓力傳感器，以表演者開始下滑時刻為計時起點，傳感器顯示的壓力隨時間變化的情況如圖所示，取g=10m/s²，以下說法正確的是（　　）

• A． 該表演者下滑的最大速度為2.4m/s
• B． 該表演者的質量為50kg
• C． 竹竿的總長度為6.0m
• D． 該表演者下滑過程中，0-1s內處于超重狀態(tài)，1-5s內處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 0～1s階段的位移由于一直加速度，初速度，時間故位移可求，1～3s演員做勻減速運動，由牛頓第二定律可以求得加速度，在由運動學可以求位移，兩次的位移相加即為桿的總長度

解答 解：A、由圖可知，人到達地面后，傳感器示數為500N，則說明物體的質量為50kg；
取向下運動為正方向，對圖乙分析可得
在0到1s內由牛頓第二定律可得：mg-F₁=ma₁
${a}_{1}=\frac{mg-{F}_{1}}{m}=\frac{50×10-300}{50}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
在0到1s內運動的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=2m$
1s末速度為：v=a₁t=4×1m/s=4m/s；即最大速度為4m/s；
在1s到3s內由牛頓第二定律得 mg-F₂=ma₂
${a}_{2}=\frac{mg-{F}_{2}}{m}=\frac{50×10-600}{50}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
在1s到3s內下降的高度為
${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}=4×2+\frac{1}{2}×（-2）×{2}^{2}m=4m$
桿長為：x=x₁+x₂=2+4m=6m；故A錯誤，BC正確；
D、該表演者下滑過程中，0-1s內加速度向下；故處于失重狀態(tài)，1-5s內處于超重狀態(tài)；故D錯誤；
故選：BC

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息，能根據受力情況判斷運動情況，難度適中．