Question

如圖所示，兩個(gè)帶等量同種電荷的圓環(huán)穿于水平放置的絕緣光滑圓桿上，兩環(huán)通過(guò)兩根長(zhǎng)度均為0.5m的絕緣細(xì)線與m=6.0kg的重物相連，整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)兩環(huán)間距為0.6m，如圖所示．若不計(jì)圓環(huán)所受到的重力，求：
（1）每根細(xì)線的拉力大��；
（2）每個(gè)圓環(huán)的帶電量q．（k=9.0×10⁹Nm²/C²、g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為α，則sinα==0.6，則得cosα=0.8
以重物為研究對(duì)象，分析受力如圖1所示，由平衡條件得：2Tcosα=mg
得 T==N=37.5N
（2）以左小環(huán)為研究對(duì)象，分析受力如圖2所示，根據(jù)平衡條件得：庫(kù)侖力F=Tsinα=22.5N
再由庫(kù)侖定律得：F=k
則得 q==0.6×C=3×10^-5C
答：
（1）每根細(xì)線的拉力大小是37.5N；
（2）每個(gè)圓環(huán)的帶電量q是3×10^-5C．
分析：（1）先根據(jù)幾何知識(shí)求出細(xì)線與豎直方向的夾角正弦值，得到余弦值，以物體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件求得細(xì)線的拉力．
（2）再以任一小環(huán)為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件求得庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律即可求得電量q．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用隔離法研究帶電體的平衡問(wèn)題，關(guān)鍵掌握平衡條件和庫(kù)侖定律，并能運(yùn)用幾何知識(shí)求解相關(guān)的角度．