【題目】如圖所示，為一磁約束裝置的原理圖。同心圓內(nèi)存在有垂直圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同心圓圓心O與xOy平面坐標(biāo)系原點(diǎn)重合。半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（0、R0）的A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，粒子全部經(jīng)過(guò)x軸上的P點(diǎn)，方向沿x軸正方向。當(dāng)在環(huán)形區(qū)域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2時(shí)，上述粒子仍從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子恰好能夠約束在環(huán)形區(qū)域內(nèi)，且經(jīng)過(guò)環(huán)形區(qū)域Ⅱ后能夠從Q點(diǎn)沿半徑方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，已知OQ與x軸正方向成60°。不計(jì)重力和粒子間的相互作用。求：

（1）區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大��；

（2）環(huán)形區(qū)域Ⅱ中B2的大小、方向及環(huán)形外圓半徑R的大��；

（3）粒子從A點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入后至第一次到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

【答案】（1）

（2）垂直xOy平面向外

（3）

【解析】（1）設(shè)在區(qū)域Ⅰ內(nèi)軌跡圓半徑為r1，

則 r1= R0（1分）

（1分）（2分）

∴（2分）

（2）設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為，部分軌跡如圖，有幾何關(guān)系知 （1分）

（1分）

（2分）

方向與相反，即垂直xOy平面向外（1分）

由幾何關(guān)系得（2分）

即（1分）

（3）由題意可知 （2分）

（2分）

代入數(shù)據(jù)得 （2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3 s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=0.400 kg和mB=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。

（i）若碰撞時(shí)間極短且忽略空氣阻力，求h–v2直線斜率的理論值k0；

（ii）求k值的相對(duì)誤差δ（δ=×100%，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量阻值范圍在200~300之間的電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：

A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9）

B．毫安表（量程0～3mA，內(nèi)阻約100）

C．直流電源（電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻不計(jì)）

D．兩個(gè)單刀單擲開關(guān)，導(dǎo)線足量

（1）甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K1，記下毫安表的讀數(shù)。

②斷開K1，閉合開關(guān)K2，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R1。

假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻Rx=_______。

（2）乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下。

①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K1、K2，調(diào)節(jié)R，使毫安表達(dá)到滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R2。

②斷開K2，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R3。假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻Rx=______。

（3）上述兩位同學(xué)的設(shè)計(jì)中有一位是不合理的，不合理的是_____，理由____________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】美國(guó)宇航局的“信使”號(hào)水星探測(cè)器按計(jì)劃將在2015年3月份隕落在水星表面。工程師找到了一種聰明的辦法，能夠使其壽命再延長(zhǎng)一個(gè)月。這個(gè)辦法就是通過(guò)向后釋放推進(jìn)系統(tǒng)中的高壓氦氣來(lái)提升軌道。如圖所示，設(shè)釋放氦氣前，探測(cè)器在貼近水星表面的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，釋放氦氣后探測(cè)器進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ上，忽略探測(cè)器在橢圓軌道上所受外界阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 探測(cè)器在軌道Ⅰ上A點(diǎn)運(yùn)行速率大于在軌道Ⅱ上B點(diǎn)速率

B. 探測(cè)器在軌道Ⅱ上某點(diǎn)的速率可能等于在軌道Ⅰ上速率

C. 探測(cè)器在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅰ運(yùn)行的周期

D. 探測(cè)器在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上A點(diǎn)加速度大小不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，0＜x＜2L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，2L＜x＜3L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。x＞3L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)；之后的另一時(shí)刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后在某點(diǎn)相遇。已經(jīng)兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)，兩粒子帶電量大小相等。求：

（1）正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比m1：m2；

（2）兩粒子相遇的位置P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角θ=53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求

（1）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大��；

（2）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大��；

（3）在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖面內(nèi)有豎直線DD＇，過(guò)DD＇且垂直于圖面的平面將空間分成I、II兩區(qū)域。區(qū)域I有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直圖面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖中未畫出）；區(qū)域II有固定在水平面上高、傾角的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD＇距離，區(qū)域II可加豎直方向的大小不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）；C點(diǎn)在DD＇上，距地面高。零時(shí)刻，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球P在K點(diǎn)具有大小、方向與水平面夾角的速度。在區(qū)域I內(nèi)做半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)C點(diǎn)水平進(jìn)入?yún)^(qū)域II。某時(shí)刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運(yùn)動(dòng)到斜面的小球P相遇。小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及小球P所帶電量對(duì)空間電磁場(chǎng)的影響。l已知，g為重力加速度。

（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時(shí)刻tA；

（3）若小球A、P在時(shí)刻（β為常數(shù)）相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域II的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E，并討論場(chǎng)強(qiáng)E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物塊A,C的質(zhì)量均為．,B的質(zhì)量為2m,都靜止于光滑水平臺(tái)面上．A、B間用一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)短細(xì)線相連。初始時(shí)刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠(yuǎn)處�，F(xiàn)突然給A一瞬時(shí)沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運(yùn)動(dòng)，A與C相碰后，粘合在一起。求

（i）A與C剛粘合在一起時(shí)的速度大小：

（ii）若將A、B,C看成一個(gè)系統(tǒng)，則從A開始運(yùn)動(dòng)到A與C剛好粘合的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行放置的金屬板A、B間電壓為U0，中心各有一個(gè)小孔P、Q，平行放置的金屬板C、D板長(zhǎng)和板間距均為L，足夠長(zhǎng)的粒子接收屏M與D板夾角為。現(xiàn)從P點(diǎn)處有質(zhì)量為 m、帶電量為＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不計(jì)）。經(jīng)加速后從Q點(diǎn)射出，貼著C板并平行C板射入C、D電場(chǎng)（平行金屬板外電場(chǎng)忽略不計(jì)，重力不計(jì)，，）

（1）粒子經(jīng)加速后從Q點(diǎn)射出速度大小v

（2）若在進(jìn)入C、D間電場(chǎng)后好恰從D板邊緣飛出，則C、D間電壓U1為多少？

（3）調(diào)節(jié)C、D間電壓（大�。┦惯M(jìn)入電場(chǎng)的粒子，不能打在粒子接收屏M上，則C、D間電壓U2的取值范圍？

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