Question

2．某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，側基寬度均為L，忽略邊緣效應，一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接．當質量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動（骨架與磁極不接觸），隨后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流I可確定重物的質量．已知線圈的匝數(shù)為n，線圈的電阻為R，重力加速度為g．問：
（1）供電電流I是從C端還是D端流入？求重物質量與電流的關系．
（2）若該電子天平能稱量的最大質量為M，則線圈消耗的最大功率P是多少？

Answer 1

分析 （1）使用楞次定律即可判斷出線圈向下運動過程中，線圈中感應電流的方向；
（2）秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，說明安培力的方向向上，由左手定則即可判斷出電流的方向；根據(jù)二力平衡求出重物質量與電流的關系；根據(jù)功率的表達式關系，即可求解．

解答 解：（1）E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，由于線圈在該磁鐵的最下面的磁通量最大，所以向下的過程中向下的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可得，感應電流的磁場的方向向上，所以感應電流的方向是逆時針方向（從上向下看），電流由C流出，D端流入．
秤盤和線圈向上恢復到未放重物時的位置并靜止，說明安培力的方向向上，由左手定則即可判斷出電流的方向是逆時針方向（從上向下看），電流由C流出，由D流入．
兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，線圈匝數(shù)為n，左右兩側受力相等，得：
mg=2n•BIL，
即m=$\frac{2nBIL}{g}$；  
（2）設最大稱重力是m_m
得：m_mg=2n•BIL  ①
又：P=I²R  ②
聯(lián)立得：P=$\frac{{M}^{2}{g}^{2}R}{4{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）供電電流I是從C端流入，且重物質量與電流的關系m=$\frac{2nBIL}{g}$．
（2）若該電子天平能稱量的最大質量為M，則線圈消耗的最大功率P是$\frac{{M}^{2}{g}^{2}R}{4{n}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}$．

點評 該題通過生活中的物理現(xiàn)象，將楞次定律、安培力的大小與方向、二力平衡結合在一起，最大限度地考查多個知識點，能非常好地體現(xiàn)高考的精髓．