如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后連接在一起,兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停下,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn),求:
(1)前車被彈出時(shí)的速度;
(2)前車被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能;
(3)兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h.
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(1)設(shè)前車在最高點(diǎn)速度為v2,依題意有mg=m
v22
R
(1)
設(shè)前車在最低位置與后車分離后速度為v1,根據(jù)機(jī)械能守恒得
1
2
m
v22
+mg?2R=
1
2
m
v21
(2)
由(1)(2)得:v1=
5Rg

(2)設(shè)兩車分離前速度為v0,
由動(dòng)量守恒定律2mv0=mv1
v0=
v1
2
=
5Rg
2

設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能Ep,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
Ep=
1
2
m
v21
-
1
2
?2m
v20
=
5
4
mRg

(3)兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒
2mgh=
1
2
?2m
v20

h=
5
8
R

答:(1)前車被彈出時(shí)的速度是
5gR
;
(2)前車被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能是
5mgR
4
;
(3)兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度是
5R
8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后連接在一起,兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停下,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn),求:
(1)前車被彈出時(shí)的速度;
(2)前車被彈出的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能;
(3)兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(12分)如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后(彈簧與小車未固定)用輕繩將兩車連接起來(lái),兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的輕繩突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停在圓環(huán)最低點(diǎn)處,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)。求:

   

(1)前車被彈出時(shí)的速度;

(2)兩車下滑的高度h;

(3)把兩車彈開過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(12分)如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后(彈簧與小車未固定)用輕繩將兩車連接起來(lái),兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的輕繩突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停在圓環(huán)最低點(diǎn)處,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn).求:

(1)前車被彈出時(shí)的速度.

(2)兩車下滑的高度h

(3)把兩車彈開過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能.

 


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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后連接一起,兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停在圓環(huán)最低點(diǎn)處,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn).求:

(1)前車被彈出時(shí)的速度.

(2)把前車彈出過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能.

(3)兩車下滑的高度h.

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2009-2010學(xué)年正定中學(xué)高一下學(xué)期期末考試物理(理科) 題型:計(jì)算題

如圖所示是某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車的娛樂(lè)裝置原理圖,弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接,兩輛質(zhì)量均為m的相同小車(大小可忽略),中間夾住一輕彈簧后連接一起,兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開,彈簧將兩車彈開,其中后車剛好停在圓環(huán)最低點(diǎn)處,前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn).求:

(1)前車被彈出時(shí)的速度.
(2)把前車彈出過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能.
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