Question

4．如圖所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)物體，甲以初速度v₀水平射出，同時(shí)乙以初速度v₀沿傾角為30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面，則v₀的大小是（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{gh}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2gh}}}{2}$
• C． $\frac{{3\sqrt{2gh}}}{4}$
• D． $\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，結(jié)合高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)斜面的長度，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式，抓住時(shí)間相等求出初速度的大小．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=gsin30°=$\frac{1}{2}g$，
根據(jù)$\frac{h}{sin30°}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：${v}_{0}=\frac{3\sqrt{2gh}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間相同決定水平位移，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．