Question

9．如圖所示，長(zhǎng)為2l，質(zhì)量為m，粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩對(duì)稱地掛在輕小的定滑輪兩邊，用細(xì)繩將物塊M與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開滑輪（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中（　�。�

• A． 物塊M的機(jī)械能逐漸增加
• B． 軟繩的機(jī)械能逐漸增加
• C． 軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl
• D． 軟繩重力勢(shì)能的減少量等于物塊機(jī)械能的增加量

Answer 1

分析 根據(jù)軟繩對(duì)物塊做功正負(fù)，判斷物塊機(jī)械能的變化，若軟繩對(duì)物塊做正功，其機(jī)械能增大；若軟繩對(duì)物塊做負(fù)功，機(jī)械能減�。�同理判斷軟繩機(jī)械能的變化情況，分別研究物塊靜止時(shí)和軟繩剛好全部離開斜面時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度，確定軟繩的重心下降的高度，研究軟繩重力勢(shì)能的減少量，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒分析軟繩重力勢(shì)能的減少量與物塊機(jī)械能增加量的關(guān)系．

解答 解：A、物塊下落過程中，軟繩對(duì)物塊做負(fù)功，物塊的機(jī)械能逐漸減�。�故A錯(cuò)誤；
B、物塊下落過程中，物塊對(duì)繩子的拉力做正功，軟繩的機(jī)械能增加，故B正確；
C、以初態(tài)軟繩下端所在水平面為零勢(shì)能面，則初態(tài)軟繩重力勢(shì)能為E_p1=mg•$\frac{l}{2}$=$\frac{1}{2}$mgl，末態(tài)軟繩的重力勢(shì)能為E_p2=0，故△E_p=E_p2-E_p1=-$\frac{1}{2}$mgl，即軟繩重力勢(shì)能共減少了$\frac{1}{2}$mgl．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：軟繩重力勢(shì)能的減少量等于物塊機(jī)械能的增加量與軟繩動(dòng)能增加量之和，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能才守恒，本題中軟繩不能看作質(zhì)點(diǎn)，必須研究其重心下降的高度來研究其重力勢(shì)能的變化．