Question

如圖所示，有M、N兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，二者的質(zhì)量之比為m_M：m_N=2：1，半徑之比為2：1，則（　　）

• A．速度之比為vM：vN=1：

  2

• B．速度之比為vM：vN=

  2

  ：1
• C．動能之比為E_KM：E_KN=1：4
• D．動能之比為E_KM：E_KN=1：1

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答：解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=

mv2

r

v=

GM r

 M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑．
二者的軌道半徑之比為2：1，
所以速度之比為vM：vN=1：

2

，故A正確，B錯誤．
C、動能E_k=

1

2

mv2
二者的質(zhì)量之比為m_M：m_N=2：1，
所以動能之比為E_KM：E_KN=1：1，故C錯誤，D正確．
故選AD．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．