Question

5．可視為質(zhì)點(diǎn)的小車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)第一個(gè)60m所用的時(shí)間是10s，通過(guò)第二個(gè)60m所用的時(shí)間是6s．則（　�。�

• A． 小車(chē)的加速度為0.5m/s²，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為78m
• B． 小車(chē)的加速度為1m/s²，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為78m
• C． 小車(chē)的加速度為0.5m/s²，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為96m
• D． 小車(chē)的加速度為1m/s²，接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為96m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論求出兩段過(guò)程中的平均速度，從而得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出第二個(gè)60m的末速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出接下來(lái)6s內(nèi)的位移．

解答 解：第一個(gè)60m內(nèi)的平均速度為：${v}_{1}=\frac{60}{10}m/s=6m/s$，
第二個(gè)60m內(nèi)的平均速度為：${v}_{2}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
因?yàn)槠骄�速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則小車(chē)的加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{10-6}{5+3}=0.5m/{s}^{2}$，
則第二個(gè)60m后的末速度為：
v₀=v₂+at′=10+0.5×3m/s=11.5m/s，
接下來(lái)6s內(nèi)的位移為：
$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=11.5×6+\frac{1}{2}×0.5×36m$=78m．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．