Question

一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)體，橫截面的直徑為d，電阻為R，把它拉制成直徑是

d

5

的均勻細(xì)絲后，它的電阻變成（　�。�

A．5R

B．25R

C．125R

D．625R

Answer 1

設(shè)導(dǎo)體原來(lái)的橫截面積為S₁，長(zhǎng)度原來(lái)為L(zhǎng)₁，拉長(zhǎng)后橫截面積為S₂，長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂．
由S=

1

4

πd2得，S與d²成正比．當(dāng)直徑由d變?yōu)?span mathtag="math" >

1

4

d時(shí)，導(dǎo)體的橫截面積變成原來(lái)的

1

25

，即S₁：S₂=25：1．
由體積V=SL得，V不變，L與S成反比．則長(zhǎng)度之比L₁：L₂=1：25．
根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

得，
      R=ρ

L

S

      R′=ρ

25L

1 25 S

=625R
故選D．