Question

如圖，一質量為M=2kg，長為L=4m的木板固定在光滑水平面上，一質量為m=2kg的小滑塊以水平速度v₀=2m/s從木板左端開始滑動，滑到木板右端時速度恰好為零．求：
（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力大�。�
（2）若木板不固定，其他條件不變，小滑塊相對木板靜止時距離木板左端的距離L′．

Answer 1

分析：（1）對小滑塊的滑動過程運用動能定理和動量定理列式后聯(lián)立求解即可；
（2）滑塊向右減速的同時，木板要加速，最終兩者一起做勻速運動，該過程系統(tǒng)受外力的合力為零，動量守恒，根據(jù)守恒定律列式求解；在對系統(tǒng)運用動能定理列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）小滑塊所受合外力為滑動摩擦力，設摩擦力為f；
根據(jù)動能定理，有：
fL=

1

2

mv₀²；                  
解得：f=

m v 2 0

2L

=

2×22

2×4

=1N；
（2）設小滑塊與木板的共同速度為v，小滑塊距木板左端的距離為L′，設初速度方向為正方向；
滑塊和木板系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，有：mv₀=（m+M）v                
對系統(tǒng)運用動能定理，有：
fL′=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²    
由以上各式聯(lián)立，解得：L′=2m；
答：（1）摩擦力為1N；
（2）若木板不固定，其他條件不變，小滑塊相對木板靜止時距木板左端的距離為2m．

點評：本題關鍵是明確木塊和木板的運動規(guī)律，知道木板滑動時，木塊和木板系統(tǒng)動量守恒，同時要會結合動能定理列式．