Question

15．已知汽車在剎車過程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，前3s內(nèi)的位移是45m，在最后的3s內(nèi)的位移為9m，則在這個(gè)剎車過程汽車的位移為（　�。�

• A． 96m
• B． 90m
• C． 81m
• D． 75m

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出剎車過程中的加速度大小，根據(jù)前3s內(nèi)的位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出汽車的初速度，根據(jù)速度位移公式求出剎車過程中的位移．

解答 解：在最后的3s內(nèi)的位移為9m，采用逆向思維，根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，解得加速度大小a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×9}{9}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
前3s內(nèi)的位移為45m，根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{t}=\frac{45+\frac{1}{2}×2×9}{3}m/s$=18m/s，
則剎車過程中的位移x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{8}^{2}}{4}m=81m$．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)問題中的運(yùn)用，往往會使問題更加簡捷．