Question

13．如圖1所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置．現(xiàn)有器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平．

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有AD．
A．米尺                            B．0～6V直流電源
C．秒表                            D．0～6V交流電源
（2）某同學(xué)用圖1所示裝置打出的一條紙帶如圖2所示，相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，根據(jù)紙帶計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)重物的速度大小為1.75m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）采用重物下落的方法，根據(jù)公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是重物的初速度為零，為驗(yàn)證和滿足此要求，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm．
（4）該同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度，作出v²-h圖象如圖3所示，則圖線斜率的物理意義是當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?倍．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）明確實(shí)驗(yàn)原理及要求，從而確定實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的問題；
（4）明確機(jī)械能守恒定律的基本規(guī)律列式，再根據(jù)圖象進(jìn)行分析明確圖象的斜率．

解答 解：（1）通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，故不需要秒表．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該與交流電源連接．
需要刻度尺測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離．
故選AD．
（2）由圖可知CE間的距離為：x=19.41-12.40=7.01cm=0.0701m；則由平均速度公式可得，D點(diǎn)的速度v_D=$\frac{x}{2T}$=$\frac{0.0701}{0.04}$=1.75m/s；
（3）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（4）由機(jī)械能守恒mgh=$\frac{1}{2}$mv²得v²=2gh，
由此可知：圖象的斜率k=2g；
故答案為：（1）AD；（2）1.75；（3）重物的初速度為零  2 mm；（4）當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?倍

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題．同時(shí)在計(jì)算中要注意單位的換算．