Question

（2012?凱里市模擬）在固定于地面的斜面上垂直斜面安放一塊擋板，截面為1/4圓的柱狀物體甲放在斜面上，半徑與甲半徑相等的光滑球體乙被夾在甲與擋板之間，球體乙沒(méi)有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．在球心O₁處對(duì)甲實(shí)施一個(gè)平行于斜面下的力F，使甲沿斜面方向緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止，設(shè)乙對(duì)擋板的壓力為F₁，甲對(duì)斜面的壓力為F₂，則在此過(guò)程中（　　）

A．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢增大

B．F₁緩慢增大，F(xiàn)₂緩慢減小

C．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂緩慢減小

D．F₁緩慢減小，F(xiàn)₂始終不變

Answer 1

分析：對(duì)甲與乙整體受力分析，受重力、斜面的支持力、擋板的支持力和已知力F，然后根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)支持力表達(dá)式；然后再對(duì)物體甲受力分析，根據(jù)平衡條件求出推力F的變化情況；最后分析得到擋板彈力和斜面體彈力的變化情況．

解答：解：先對(duì)物體乙受力分析，受重力、擋板的支持力和甲物體的支持力，如圖

根據(jù)平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系可以看出擋板的支持力不斷減小，根據(jù)牛頓第三定律，球甲對(duì)擋板的壓力不斷減小，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
再對(duì)甲與乙整體受力分析，受重力、斜面的支持力、擋板的支持力和已知力F，如圖

根據(jù)平衡條件，有
x方向：F+（M+m）gsinθ-F₁=0
y方向：F₂-（M+m）gcosθ=0
解得：
F₂=（M+m）gcosθ
結(jié)合牛頓第三定律，物體乙對(duì)斜面的壓力不變，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體甲受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合圖示法得到擋板支持力的變化情況；再對(duì)甲與乙整體受力分析，得到斜面支持力的變化情況．