Question

（2010?虹口區(qū)一模）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為3g/4，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這一過程中（　�。�

• A．重力勢(shì)能增加了

  3

  4

  mgh
• B．機(jī)械能損失了

  1

  2

  mgh
• C．動(dòng)能損失了mgh
• D．物體所受的合外力對(duì)物體做功為-

  3

  2

  mgh

Answer 1

分析：物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，知重力勢(shì)能的變化．根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力大小，根據(jù)物體克服摩擦力做功等于物體機(jī)械能的損失，求解機(jī)械能的損失．根據(jù)合力做功，求解動(dòng)能的損失．

解答：解：
A、由題，物體在斜面上上升的最大高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢(shì)能增加了mgh．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小為f=

1

4

mg，物體克服摩擦力做功為W_f=f?2h=

1

2

mgh，所以物體的機(jī)械能損失了

1

2

mgh．故B正確．
C、D合力對(duì)物體做功為W_合=-ma?2h=-

3

2

mgh，則根據(jù)動(dòng)能定理得知，物體動(dòng)能損失

3

2

mgh．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)幾對(duì)功和能的關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系有關(guān)，合力做功與動(dòng)能的變化有關(guān)，除重力以外的力做功與機(jī)械能的變化有關(guān)．