Question

18．如圖所示，單匝線圈abcd在外力作用下以速度v向右勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，第二次以速度2v勻速進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場．第一次與第二次線圈中感應(yīng)電流之比為1：2，回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比為1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)切割公式E=BLv求解電動勢，根據(jù)I=$\frac{E}{R}$，E=BLv求解電流之比；根據(jù)t=$\frac{L}{v}$求解時間，根據(jù)Q=I²Rt求解焦耳熱之比．

解答 解：設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形邊長為L，線圈電阻為R；
線圈進(jìn)入磁場過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=BLv，感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，則知感應(yīng)電流I與速度v成正比，故第一次進(jìn)入與第二次進(jìn)入時線圈中電流之比：I₁：I₂=v：2v=1：2；
線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱：Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²•R•$\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，產(chǎn)生的焦耳熱與速度成正比，則第一次進(jìn)入與第二次進(jìn)入時線圈中產(chǎn)生熱量之比：
Q₁：Q₂=v：2v=1：2．
故答案為：1：2，1：2．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確線圈進(jìn)入磁場過程中，電動勢E=BLv，然后根據(jù)P=Fv求解功率，根據(jù)Q=I²Rt求解熱量．