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如圖（1）所示是根據某平拋運動軌跡制成的內壁光滑的圓管軌道，軌道上端與水平面相切．實驗得到進入圓管上端時的水平速度v0的平方和離開圓管時速度的水平分量vx的平方的關系如圖（2）所示．一質量為m=0.4kg、體積很小的滑塊靜止在距離管口L=1m處，滑塊與水平面間的動擦因數為μ=0.2．（g=10m/s2）

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（1）當滑塊以水平速度v0=8m/s從軌道進入后，離開軌道時的水平速度是多大？
（2）用大小為F=5N的水平恒力在水平面上拉動滑塊一段距離x后撤去F，要使滑塊進入圓管軌道后在軌道內運動過程中水平分速度不斷增大，求x的取值范圍．
（3）當滑塊以水平速度v0=3m/s從軌道頂端進入后，當其到達軌道底部時的速度大小是多少？
（1）由圖象（2）得
 
v2x
=8+
1
2
v20

當v0=8m/s時，vx=
8+
1
2
×82
=2
10
m/s
（2）根據動能定理得
  Fx-μmgL=
1
2
mv2
由圖象（2）知，要使滑塊進入圓管軌道后在軌道內運動過程中水平分速度不斷增大，應滿足0＜v＜4m/s，
聯(lián)立解得：x的取值范圍為0.16m＜x＜0.8m
（3）滑塊在管道中運動過程機械能守恒，則有
 
1
2
mv2=mgh+
1
2
m
v20

得 v2=2gh+
v20

  (nvx)2=2gh+
v20

解得，vx=
2gh
n2
+
v20
n2

由圖象可得
1
n2
=
1
2
，
2gh
n2
=8
則得v2=8+
v20

得 v=
16+
v20
=
16+9
=5m/s
答：（1）當滑塊以水平速度v0=8m/s從軌道進入后，離開軌道時的水平速度是2
10
m/s．
（2）x的取值范圍為0.16m＜x＜0.8m．
（3）滑塊到達軌道底部時的速度大小是5m/s．
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直線擬合
直線擬合
”，得實驗結果如圖（1）所示．根據圖線顯示，擬合直線方程為：
y=-2x+1.5
y=-2x+1.5
，測得干電池的電動勢為
1.5
1.5
V，干電池的內電阻為
2
2
Ω．
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