Question

半徑相同帶等量電荷的兩個金屬小球A、B，相隔一定距離，兩球之間的相互作用力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開．這時，A，B兩球之間的相互作用力的大小是（　　）

• A．

  F

  8

• B．

  F

  4

• C．

  3F

  8

• D．F

Answer 1

分析：接觸帶電的原則是先中和，再平分，根據(jù)該原則求出接觸后兩球的電量，根據(jù)庫侖定律得出兩球之間的庫侖力大小．注意需討論初始時，兩球帶等量的同種電荷或等量的異種電荷．

解答：解：若兩球帶等量的同種電荷，電量都為Q，有：F=k

Q2

r2

．則讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開．兩球所帶的電量大小分別為

Q

2

、

3

4

Q，則庫侖力F′=k

3 8 Q2

r2

=

3

8

F．
若兩球帶等量的異種電荷，電量大小都為Q，有：F=k

Q2

r2

．則讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A，B兩球接觸后移開．兩球所帶的電量大小分別為

Q

2

、

Q

4

，則庫侖力F′=k

Q2 8

r2

=

1

8

F．故A、C正確，B、D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握接觸帶電的原則，以及掌握庫侖定律的公式F=k

Q1Q2

r2

．