Question

2013年12月2日1時(shí)30分，我國成功發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星，引起了新一輪的“探月”熱潮，“嫦娥三號(hào)”繞月球的運(yùn)動(dòng)可以近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若月球半徑R，月球表面的重力加速度為g₀，求：

（1）“嫦娥三號(hào)”在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，其速度v為多大？

（2）“嫦娥三號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為T時(shí)，其軌道半徑r為多大？

Answer 1

考點(diǎn)：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  人造衛(wèi)星問題．

分析：  在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力，在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，由以上二式可以計(jì)算出“嫦娥三號(hào)”在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，其速度v大�。�再根據(jù)萬有引力提供向心力，可以計(jì)算出“嫦娥三號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大�。�

解答：  解：（1）在月球表面的物體受到的重力等于萬有引力﹣﹣﹣﹣①

在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

（2）根據(jù)萬有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣③

由①③得：

答：（1）“嫦娥三號(hào)”在半徑為3R的圓軌道上運(yùn)行時(shí)，其速度為．（2）“嫦娥三號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為T時(shí)，其軌道半徑為．

點(diǎn)評：  本題要掌握解決天體問題的兩個(gè)重要的關(guān)系：1、重力等于萬有引力．2、萬有引力提供向心力．并且要能根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．