Question

遂資眉高速公路眉山段于2014年11月9日正式通車(chē)，對(duì)改善沿線交通條件，帶動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展均有重大意義。該路段起于眉山市與資陽(yáng)市交界處的北斗鎮(zhèn)，接遂資眉高速遂資段，止于洪雅縣止戈鎮(zhèn)唐埃山，接樂(lè)雅高速公路，全線長(zhǎng)約119千米，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為雙向四車(chē)道高速公路。

小王駕車(chē)從眉山開(kāi)往資陽(yáng)，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率恒為108km/h后，在距一隧道口200m時(shí)，他立即松開(kāi)油門(mén)讓汽車(chē)勻減速行駛，進(jìn)入隧道后立即勻速行駛，出隧道口后又以減速前的恒定功率加速，經(jīng)10s速率又達(dá)到108km/h。已知汽車(chē)受到的阻力恒為車(chē)重的0.125倍，上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中路面始終平直，g取10m/s2，遂道限速80km/h。求：

(1)汽車(chē)在進(jìn)入隧道口時(shí)是否超速？

(2)汽車(chē)出隧道口后行駛多遠(yuǎn)速率達(dá)108km/h？

Answer 1

解：（1）汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律有：                                   2分

代入數(shù)據(jù)得：a=1.25 m/s2                                                              1分

由運(yùn)動(dòng)公式有：                                   2分

代入數(shù)據(jù)解得：vt =20m/s                                                   1分

由vt ＜80km/h得汽車(chē)沒(méi)超速                                      1分

（2）汽車(chē)減速前的功率為：                            2分

設(shè)汽車(chē)加速的位移為x2

由動(dòng)能定理有：                       4分

代入數(shù)據(jù)解得： x2＝100m                                        2分