Question

14．某一空間存在與x軸平行的電場，有一質(zhì)量m=2kg的帶電小球，只受電場力作用，以初速度v₀=2m/s在x₀=7m處開始運(yùn)動．電勢能E_P隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，則小球的運(yùn)動范圍和最大速度分別為（　　）

• A． 運(yùn)動范圍x≥0
• B． 運(yùn)動范圍x≥1m
• C． 最大速度v_m=2$\sqrt{2}$m/s
• D． 最大速度v_m=3$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 通過E_P-x圖象，找到電場力做功的情況，根據(jù)動能定理判斷出速度的最大值

解答 解：A、根據(jù)動能定理可得${W}_{電}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=-4J$，故電勢能增大4J，故電勢能最大增大4J，故運(yùn)動范圍在x≥1m，故A錯誤，B正確；
C、有圖可知，電勢能最大減小4j，故動能最大增大4J，根據(jù)動能定理可得$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$v=2\sqrt{2}m/s$，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住E_P-x圖象，勢能的變化，判斷出電場力做功情況．根據(jù)電場力做功情況，分析粒子運(yùn)動到什么位置速度最大，由動能定理求解最大速度