Question

如圖所示，用輕繩系住質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)繞點O做圓周運動。小球做圓周運動的半徑為L。小球在最高點A的速度大小為v。求：

（1）小球在最高點A時，繩子上的拉力大小；

（2）小球在最低點B時，繩子上的拉力大小。

 注意：要求畫出小球在A、B點的受力圖。

Answer 1

解：（1）小球在A點受力如圖1所示。                 

重力與繩子拉力F₁的合力提供小球向心力，

有  mg + F₁=                                                  

所以，拉力F₁=－mg                                                         

（2）小球從A點到B點運動過程遵從機械能守恒，

有 + 2 mgL                                                 

所以，v_B =                                                         

小球在B點受力如圖2所示。                                             

重力與繩子拉力F₂的合力提供小球向心力，

有 F₂－mg =                                              

所以，F₂ =+5 mg