Question

I．某同學用游標卡尺測量一圓柱形工件的下部分的深度．該工件由上下兩部分構成，其側面如圖所示，該工件的口徑較小，只有深度尺能進入．第一次的測量示數(shù)如圖甲，其讀數(shù)為

50.15

mm，第二次的測量示數(shù)如圖乙，則該工件下部分的深度為

10.50

mm．

II．在“測定金屬的電阻率的”實驗中，通過多用電表測得金屬絲的阻值大約為100Ω． 現(xiàn)有以下器材：
A．電源E，電動勢約為4.5V，內阻忽略不計；
B．電流表A₁，量程0～40mA，內阻R_A1約為4Ω；
C．電流表A₂，量程0～40mA，內阻R_A2為4Ω；
D．電壓表V，量程0～15V，內阻R_V為15kΩ；
E．定值電阻R₀，阻值為50Ω；
F．滑動變阻器R，最大阻值為10Ω；
G．單刀單擲開關K，導線若干．
（1）要精確測量金屬絲的阻值R_x，除A、F、G還需要的儀器有

B、C、E

（填選項代號）
（2）要求測量中盡量減少誤差，試在虛線框中畫出測量電路圖（圖中的元件要用題中相應的英文字母標注）；
（3）測量中某塊電流表的讀數(shù)為40mA，若用到另一塊電流表其讀數(shù)為25mA，若用到電壓表其讀數(shù)為3V，則金屬絲的阻值R_x=

90Ω

．

Answer 1

分析：Ⅰ、主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)，讀出圖示游標卡尺示數(shù)，然后求出工件下部分的深度．
Ⅱ、（1）伏安法測電阻除了電源、滑動變阻器、開關、導線外，還需要電流表與電壓表，如果沒有合適的電壓表，也可以用電流表與定值電阻串聯(lián)后與被測電阻并聯(lián)測電壓；
（2）伏安法測電阻時要正確選擇“控制電路”即滑動變阻器的分壓和限流接法，該題中由于滑動變阻器的電阻小于待測電阻同時要求多測數(shù)據(jù)，因此選用分壓接法，再有就是安培表的內接和外接法，該實驗中由于沒有提供電電壓表，因此要巧妙的利用定值電阻，只要能測量出流過定值電阻的電流即可測量出與其并聯(lián)的電阻的電壓．
（3）由并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出待測電阻電壓，由并聯(lián)電路特點求出通過待測電阻的電流，最后由歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答：解：Ⅰ、由圖甲所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)是5cm=50mm，游標尺示數(shù)是3×0.05mm=0.15mm，游標卡尺所示是50mm+0.15mm=50.15mm；由圖乙所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)是6cm=60mm，游標尺示數(shù)是13×0.05mm=0.65mm，游標卡尺示數(shù)是60mm+0.65mm=60.65mm；則工件下部分的深度為60.65mm-50.15mm=10.50mm；
Ⅱ、（1）由于電源電動勢是4.5V，而電壓表量程是15V，電壓表量程太大，使用該電壓表測電壓時，讀數(shù)誤差較大，因此不能使用該電壓表；為了測電阻兩端電壓，可用電流表與定值電阻串聯(lián)，然后與待測電阻并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點求待測電阻電壓，因此需要的實驗器材是：B、電流表A₁，量程0～40mA，內阻R_A1約為4Ω；
C、電流表A₂，量程0～40mA，內阻R_A2為4Ω；E、定值電阻R₀，阻值為50Ω；
（2）由于待測電阻阻值遠大于滑動變阻器最大阻值，同時實驗時要測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用分壓接法，電流表與定值電阻串聯(lián)后再與待測電阻并聯(lián)測待測電阻電壓，即定值電阻R₀與電流表A₁串聯(lián)后與待測金屬絲R_x并聯(lián)，電流表A₂測分壓電路的總電流，實驗電路圖如圖所示．
（3）由并聯(lián)電路特點可知，通過待測金屬絲是電流：
I_X=I_A2-I_A1=40mA-25mA=15mA，待測金屬絲電阻：
R_X=

UX

IX

=

IA1(R0+RA1)

IX

=

25mA(50Ω+4ΩΩ)

15mA

=90Ω；
故答案為：I、50.15；10.50mm；II、（1）B、C、E；（2）電路圖如圖所示（3）90Ω．

點評：（1）游標卡尺所示等于主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)之和，游標卡尺不需要估讀；
（2）在沒有電壓表或電壓表不合適的情況下，可以由電流表與定值電阻串聯(lián)再與待測電阻并聯(lián)測電壓．