Question

地球的年齡到底有多大，科學(xué)家們是利用天然放射性元素的衰變規(guī)律來(lái)推測(cè)的．通過(guò)對(duì)目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測(cè)定，測(cè)定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)（巖石形成初期不含鉛）的一半．鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對(duì)含量隨時(shí)間的變化規(guī)律如右圖所示．圖中N為鈾238的原子數(shù)，N₀為鈾和鉛的總原子數(shù)，則由此可以斷定：
（1）地球年齡大約為多少年？
（2）被測(cè)定的古老巖石樣品在90億年后的鈾、鉛原子數(shù)之比是多少？

Answer 1

分析：由于測(cè)定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，由圖象可以判斷地球的年齡，再根據(jù)圖象列出90億年對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系，求出原子數(shù)之比．

解答：解：（1）由于測(cè)定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(shí)的一半，由圖象可知對(duì)應(yīng)的時(shí)間是45億年，即地球年齡大約為45億年；
（2）由圖象知，90億年對(duì)應(yīng)的

N

N0

=

1

4

，設(shè)鉛原子的數(shù)目為N′，則：

N

N+N′

=

1

4

，所以，

N

N′

=

1

3

，即90億年時(shí)的鈾鉛原子數(shù)之比為1：3．

點(diǎn)評(píng)：本題比較新穎，考查了半衰期的概念，題目難度不大，關(guān)鍵是能夠從圖象中獲取有用物理信息．