Question

如圖，套在豎直光滑細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，則：（　　）

A．在環(huán)A上升至與定滑輪的連線處于水平位置前v_A一直大于v_B

B．在環(huán)A上升至與定滑輪的連線處于水平位置前v_A一直小于v_B

C．當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置且速度不等于零時(shí)，B的速度最大

D．當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置且速度不等于零時(shí)，B的速度最小，但不為零

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是將環(huán)A的速度沿繩子方向和垂直繩子的方向正交分解，根據(jù)A與B在沿繩子方向速度相等可列出重物B速度與環(huán)A速度的大小關(guān)系，然后討論即可．

解答：解：將環(huán)A的速度

v

A

沿繩方向和與繩垂直的方向正交分解如圖，由于沿繩子方向的速度相等，所以

v

B

=

v

x

=

v

A

cosα，由于在環(huán)A上升至與定滑輪處于水平位置前α＜90°，則coα＜1，所以

v

A

＞v

B

，即A正確B錯(cuò)誤．
顯然當(dāng)α=90°時(shí)，

v

B

=

v

A

cos90°=0，所以CD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：注意處理“繩牽問(wèn)題”思路和方法：（1）物體實(shí)際的速度是合速度，（2）物體在沿繩子方向的速度相等．