Question

已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v₁、向心加速度大小為a₁，近地衛(wèi)星線速度大小為v₂、向心加速度大小為a₂，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v₃、向心加速度大小為a₃．設(shè)近地衛(wèi)星距地面高度不計(jì)，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍．則以下結(jié)論正確的是（　�。�

A． v2 v3 = 6 1

B． v2 v3 = 1 7

C． a1 a3 = 1 7

D． a1 a3 = 49 1

Answer 1

A、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，兩衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以

v2

v3

=

7

1

．故A、B錯(cuò)誤．
   C、同步衛(wèi)星與隨地球自轉(zhuǎn)的物體具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²得，地球的半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑比為1：7，所以

a1

a3

=

1

7

．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．