Question

（2013?上海）如圖，電路中三個(gè)電阻R_l、R₂和R₃的阻值分別為R、2R和4R．當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電源輸出功率為P₀；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電源輸出功率也為P₀．則電源電動(dòng)勢(shì)為

3

P0R

；當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電源的總功率為

P₀

．

Answer 1

分析：當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電阻R₂和R₃被短路；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₂被短路；根據(jù)輸出功率，對(duì)兩種情況進(jìn)行列式，求解電源的電動(dòng)勢(shì)；并求出當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電源的總功率．

解答：解：當(dāng)電鍵S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電阻R₂和R₃被短路，則有電源輸出功率P₀=(

E

R+r

)2R
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₂被短路，則有電源輸出功率P₀=(

E

4R+r

)2?4R
聯(lián)立解得，E=3

P0R

，r=2R
當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電源的總功率為P=EI=

E2

R1+R2+R3+r

=

(3 P0R )2

7R+2R

=P₀．
故答案為：3

P0R

，P₀

點(diǎn)評(píng)：本題認(rèn)識(shí)電路的結(jié)構(gòu)是解題的基礎(chǔ)，還要掌握電源的輸出功率求解的方法．