Question

20．如圖所示光滑T形架，水平部分套一質(zhì)量為M的滑塊，豎直部分套一質(zhì)量為m的滑塊，兩滑塊用輕繩相連，當(dāng)T形架繞中軸線以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，輕繩與豎直方向夾角為θ，現(xiàn)減小T形架轉(zhuǎn)速，下列說法正確的是（　�。�

• A． θ增大
• B． 輕繩上拉力減小
• C． M所受支持力增大
• D． M所受合力減小

Answer 1

分析 對在此狀態(tài)的滑塊進(jìn)行受力分析，通過力的合成可得出向心力，結(jié)合幾何圖形，可得到滑塊做勻速圓周運動的半徑，由此可計算出滑塊的角速度與拉力的關(guān)系．

解答 解：當(dāng)T形架繞中軸線以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，對滑塊m進(jìn)行受力分析如圖，則：$T=\frac{mg}{cosθ}$…①
對滑塊M受力分析，受重力、支持力和繩子的拉力，三力的合力提供向心力，如圖所示，

則：F_合=T′sinθ=Mω²R…②
R=Lsinθ…③
M受到的支持力：N=Mg+T′cosθ=Mg+mg，與轉(zhuǎn)速無關(guān)．
①②③兩式聯(lián)立解得：ω=$\sqrt{\frac{mg}{MLcosθ}}$，可知，當(dāng)角速度減小時，繩子與豎直方向的夾角減小，由①可知，繩子的拉力T減��；
由②可知，M所受合力減�。�故A錯誤，C錯誤，BD正確；
故選：BD

點評 解答該題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行受力分析，通過力的合成與分解解得向心力，找出物體運動的半徑，關(guān)于向心力的計算，要熟記該公式F_向=ma=$m\frac{{v}^{2}}{R}$=mω²R=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$=m4π²f²R，根據(jù)題干所給的條件選擇合適的式子列式求解．