Question

如圖，AB是高h₁=0.6m、傾角θ=37°的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是與桌面相切的一小段圓弧，且緊靠桌子邊緣．桌面距地面的高度h₂=1.8m．一個質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿軌道下滑，運動到斜面底端B時沿水平方向離開斜面，落到水平地面上的C點．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．不計空氣阻力．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小滑塊經(jīng)過B點時的速度大��；
（2）B點到C點的水平距離；
（3）小滑塊落地時的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）滑塊從A運動到B的過程，根據(jù)動能定理求解滑塊經(jīng)過B點時的速度大�。�
（2）滑塊離開桌面后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求解B點到C點的水平距離；
（3）從B到C過程，只有重力做功，根據(jù)動能定理求解小滑塊落地時的速度大小．

解答：解：（1）滑塊在斜面上受到的摩擦力大小為：f=μmgcosθ=4N，
斜面長：L=

h1

sinθ

=1m
滑塊在斜面上下滑時，由動能定理得：
  mgh₁-fL=

1

2

m

v

2 B

解得，v_B=2m/s
（2）從B點作平拋運動至C點，則有
h2=

1

2

gt2，
∴t=0.6s
水平距離：s=v_Bt=1.2m
（3）從B點運動到C點，由動能定理得
  mgh₂+

1

2

mv_B²=

1

2

mv_c²
解得，v_c=2

10

m/s  
答：（1）小滑塊經(jīng)過B點時的速度大小是1m．
（2）B點到C點的水平距離為1.2m；
（3）小滑塊落地時的速度大小為 2

10

m/s．

點評：本題是動能定理與平拋運動的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，平拋運動要掌握分解的方法．