如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計，試求:

(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積.

(2)粒子在磁場中運動的時間.

(3)b到O的距離.

 



1.  解:(1)帶電粒子在磁場中運動時，洛侖茲力提供向心力

                         (2分)

其轉動半徑為                (2分)

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，連接粒子在磁場區(qū)入射點和出射點得弦長為:

                             (2分)

要使圓形勻強磁場區(qū)域面積最小，其半徑剛好為l的一半，即:

             (2分)

其面積為         (2分)

 (2)帶電粒子在磁場中軌跡圓弧對應的圓心角為1200，帶電粒子在磁場中運動的時間為轉動周期的，                  (4分)

(3)帶電粒子從O處進入磁場，轉過1200后離開磁場，再做直線運動從b點射出時ob距離:                           (4分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，汽車在平直路面上勻速運動，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平。當牽引輪船的繩與水平方向成角時，輪船速度為v，繩的拉力對船做功的功率為P，此時繩對船的拉力為__________。若汽車還受到恒定阻力f，則汽車發(fā)動機的輸出功率為__________。

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在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B,質(zhì)量分別為m和2m,當兩球心間的距離大于l(l比2r大得多)時,兩球之間無相互作用力:當兩球心間的距離等于或小于l時,兩球間存在相互作用的恒定斥力F.設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動,如圖所示.欲使兩球不發(fā)生接觸,v0必須滿足什么條件?

 

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科目：高中物理 來源： 題型：


一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切�，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均抽出功率。

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光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板（水平部分足夠長），質(zhì)量為4m；距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為m、電量為+q的大小不計的小物體，小物體與板面的摩擦不計，整個裝置置于場強為E的水平向右的勻強電場中。初始時刻，滑板與小物體都靜止。試求：  （1）釋放小物體后，其第一次與滑板A壁相碰前小物體的速率v1多大？   （2）若小物體與A壁碰后相對地面的速度大小為碰前速率的3/5，則小物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬間，滑板相對于水平面的速度v2和小物體相對于水平面的速度v3分別為多大？  （3）小物體從開始運動到第二次碰撞前瞬間，電場力做功為多大？（設碰撞時間極短且無能量損失，碰撞前后小物體帶電量保持不變）

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正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應方程。

⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

⑶試推證當R>>d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。

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速調(diào)管是用于甚高頻信號放大的一種裝置（如圖11所示），其核心部件是由兩個相距為s的腔組成，其中輸入腔由一對相距為l的平行正對金屬板構成（圖中虛線框內(nèi)的部分）。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，為計算方便，在以下的討論中電子之間的相互作用力及其重力均忽略不計。

（1）若輸入腔中的電場保持不變，電子以一定的初速度v0從A板上的小孔沿垂直A板的方向進入輸入腔，而由B板射出輸入腔時速度減為v0/2，求輸入腔中的電場強度E的大小及電子通過輸入腔電場區(qū)域所用的時間t；

（2）現(xiàn)將B板接地（圖中未畫出），在輸入腔的兩極板間加上如圖12所示周期為T的高頻方波交變電壓，在 t=0時A板電勢為U0，與此同時電子以速度v0連續(xù)從A板上的小孔沿垂直A板的方向射入輸入腔中，并能從B板上的小孔射出，射向輸出腔的C孔。若在nT～（n+1）T的時間內(nèi)（n=0，1，2，3……），前半周期經(jīng)板射出的電子速度為v1（未知），后半周期經(jīng)B板射出的電子速度為v2（未知），求v1與v2的比值；（由于輸入腔兩極板間距離很小，且電子的速度很大，因此電子通過輸入腔的時間可忽略不計）

（3）在上述速度分別為v1和v2的電子中，若t時刻經(jīng)B板射出速度為v1的電子總能與t+T/2時刻經(jīng)B板射出的速度為v2的電子同時進入輸出腔，則可通過相移器的控制將電子的動能轉化為輸出腔中的電場能，從而實現(xiàn)對甚高頻信號進行放大的作用。為實現(xiàn)上述過程，輸出腔的C孔到輸入腔的右極板B的距離s應滿足什么條件？

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如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖。一邊長為L、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h。管道中有一絕緣活塞。在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒a、b，其中棒b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中。當棒a中通有垂直紙面向里的恒定電流I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為S。若液體的密度為ρ，不計所有阻力，求：

（1）活塞移動的速度；

（2）該裝置的功率；

（3）磁感強度B的大��；

（4）若在實際使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的讀數(shù)變小，試分析其可能的原因。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度。向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為時，b桿向右的速度達到最大值，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時

A．b桿受到彈簧的彈力為

B．a(chǎn)桿受到的安培力為

C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少量為Q

D．彈簧具有的彈性勢能為

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