Question

5．如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細線的左側水平向右以速度v勻速移動，運動中始終保持鉛筆的高度不變、懸掛橡皮的那段細線豎直，則運動到圖中虛線所示位置時，橡皮的速度情況是（　�。�

• A． 水平方向速度大小為vcosθ
• B． 豎直方向速度大小為vsinθ
• C． 合速度大小為v
• D． 合速度大小為vtgθ

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：將鉛筆與繩子接觸的點的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，
如圖，則沿繩子方向上的分速度為vsinα，
因為沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的速度為v，根據(jù)平行四邊形定則，合速度為v_合=$\sqrt{{v}^{2}+（vsinα）^{2}}$≠vtanα，
設速度方向與水平方向上的夾角為θ，有tanθ=$\frac{vsinα}{v}$=sinα，知θ≠α．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道鉛筆與繩子接觸的點的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進行求解．